Jogo: FATONÔMIOS Conteúdo abordado: Fatoração de Poliômios - 8º ano "C" Anexo MG

Jogo: FATONÔMIOS
Conteúdo abordado: Fatoração de polinômios e produtos notáveis

REGRAS DO JOGO:
1°) Fazer-se um montante com as cartas viradas para baixo;
2°)As fichas coloca viradas para cima;
3°) Dentre as pessoas que estão jogando um será o juiz e retirará uma carta e pedirá para os restantes dos jogadores fatorar o polinômio pedido e , a pessoa que encontrar a resposta da fatoração primeiro fica com a ficha e quem conseguir ficar com a maior quantidade de fichas ganha o jogo.

Observação: As fichas encontram -se  para download no link https://www.google.com/search?q=jogo+fatoracao&ie=utf-8&oe=utf-8

Fatoraçao 8º ano

O QUE SIGNIFICA FATORAR?

Fatorar significa transformar em produto

FATORAÇÃO DE POLINÔMIOS

Fatorar um polinômio significa transformar esse polinômio num produto indicado de polinômios ou monômios e polinômios .
A propriedade distributiva será muito usada sob a denominação de colocar em evidencia. Vejamos a seguir alguns casos de fatoração.

1) FATOR COMUM
Vamos fatorar a expressão ax + bx + cx

Ax + bx + cx = x . (a + b + c)

O x é fator comum e foi colocado em evidência.

Exemplos: Vamos fatorar as expressões

1) 3x + 3y = 3 (x + y)
2) 5x² - 10x = 5x ( x – 2)
3) 8ax³ - 4a²x² = 4ax²(2x – a)

2) AGRUPAMENTO
Vamos fatorar a expressão ax + bx + ay + by

ax + bx + ay + by
x( a + b) + y ( a+ b)
(a + b) .( x +y)

Observe o que foi feito:

Nos dois primeiros temos “x em evidencia”
Nos dois últimos fomos “y em evidência”
Finalmente “ (a + b) em evidência”
Note que aplicamos duas vezes a fatoração utilizando o processo do fator comum.
Exemplos:

Vamos fatorar as expressões:

1º exemplo

5ax + bx + 5ay + by=
x.( 5a + b) + y (5a + b)=
(x + y) (5a + b)

2º exemplo

x² + 3x + ax + 3a=
x(x + 3) + a ( x + 3)=
(x + 3) . ( x + a)

3) DIFERENÇA DE DOIS QUADRADOS
Vimos que : ( a+ b ) (a –b) = a² + b²
Sendo assim: a² + b²= ( a+ b ) (a –b)
Para fatorar a diferença de dois quadrados, basta determinar as raízes quadradas dos dois termos.

1º exemplo

x² - 49 = (x + 7) ( x – 7)

2º exemplo

9a² - 4b² = ( 3a + 2b) (3a – 2b)

4) TRINÔMIO QUADRADO PERFEITO

Vimos que:

(a +b)² = a² + 2ab + b² Logo a² + 2ab + b² = (a +b)²

(a -b)² = a² - 2ab + b² Logo a² - 2ab + b² = (a -b)²

Observe nos exemplos a seguir que:
Os termos extremos fornecem raízes quadras exatas.
Os termos do meio deve ser o dobro do produto das raízes.
o resultado terá o sinal do termo do meio.

 Fonte:http://jmpgeo.blogspot.com.br/2010/11/04-fatoracao.html

Introduçao de Teorema de Talles - 9º ano

Tales de Mileto foi um importante filósofo, astrônomo e matemático grego que viveu antes de Cristo. Ele usou seus conhecimentos sobre Geometria e proporcionalidade para determinar a altura de uma pirâmide. Em seus estudos, Tales observou que os raios solares que chegavam à Terra estavam na posição inclinada e eram paralelos, dessa forma, ele concluiu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos objetos, observe a ilustração:

Com base nesse esquema, Tales conseguiu medir a altura de uma pirâmide com base no tamanho da sua sombra. Para tal situação ele procedeu da seguinte forma: fincou uma estaca na areia, mediu as sombras respectivas da pirâmide e da estaca em uma determinada hora do dia e estabeleceu a proporção:

O Teorema de Tales pode ser determinado pela seguinte lei de correspondência:

“Feixes de retas paralelas cortadas ou intersectadas por segmentos transversais formam segmentos de retas proporcionalmente correspondentes”.

Para compreender melhor o teorema observe o esquema representativo a seguir:

Pela proporcionalidade existente no Teorema, temos a seguinte situação:

Exemplo 1
Aplicando a proporcionalidade existente no Teorema de Tales, determine o valor dos segmentos AB e BC na ilustração a seguir:

AB = 2x – 3
BC = x + 2
A’B’ = 5
B’C’ = 6

Determinando o valor de x:


AB = 2x – 3 → 2*4 – 3 = 5
BC = x + 2 → 4 + 2 = 6


Exemplo 2
Determine o valor de x na figura a seguir:

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/teorema-tales.htm 

Teorema de Tales, definição e aplicação

Iniciando os conteúdos do 3º Bimestre